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已知a，b，c三數成等差數列，三數之和為12，且a，b，c成等比數列，求這三個數．
考點：等差數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：利用等差數列、等比數列的性質，建立方程，解方程組，即可求這三個數．
解答： 解：∵a，b，c三數成等差數列，∴a+c=2b  ①
∵三數之和為12，∴a+b+c=12  ②
∵a，b，c成等比數列，∴b2=ac   ③
于是：①-②得到：2b-12=-b，∴3b=12，∴b=4
將b=4代入①得到：a+c=8，則c=8-a，
將b=4，c=8-a代入③得到：a（8-a）=42，
即a2-8a+16=0，∴（a-4）2=0，
∴a=4，∴c=8-a=8-4=4
綜合得到：a=4，b=4，c=4．
點評：本題考查等差數列、等比數列的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知點A（4，-1），點C（8，3），且AB的中點為M（3，2）．
（Ⅰ）求邊BC所在的直線方程；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，
（1）求證：直線BD∥平面AB1D1；
（2）求證：平面BDC1∥平面AB1D1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）是某簡諧運動的函數解析式，如圖為該函數在一個周期內的圖象，A為圖象的最高點，坐標為A（
2
3
，2
3
）、B、C為圖象與x軸的交點，且為正三角形．
（1）求該簡諧運動的函數解析式；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+2）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+ax+1開口向上，滿足f（f（1））=f（3），則-2a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=
2
，設點A關于直線BD1的對稱點為P，則P與C1兩點之間的距離為（　　）
A、1
B、
2
C、
3
3
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a+
2
2x-1
為奇函數．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）證明|f（x）|＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=3，b=
3
，sinA=
6
3
，求c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=4ax2（a≠0）的焦點坐標是（　�。�
A、（0，a）
B、（a，0）
C、（0，
1
16a
）
D、（
1
16a
，0）

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