【題目】設(shè)、為兩個(gè)不重合的平面，則的充要條件是（ ）

A.內(nèi)有無數(shù)條直線與平行B.、垂直于同一平面

C.、平行于同一條直線D.內(nèi)有兩條相交直線與平行

【答案】D

【解析】

本題可通過無數(shù)條直線為無數(shù)條平行線這種情況判斷出A錯(cuò)誤，然后通過、可以相交判斷出B、C錯(cuò)誤，最后通過面面平行的判定定理以及面面平行的性質(zhì)判斷出D正確.

A項(xiàng)：若無數(shù)條直線為無數(shù)條平行線，則無法得到，A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：、垂直于同一平面，此時(shí)、可以相交，B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：、平行于同一條直線，此時(shí)、可以相交，C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：由面面平行的判定定理可知，內(nèi)有兩條相交直線與平行是的充分條件，

由面面平行的性質(zhì)可知，內(nèi)有兩條相交直線與平行是的必要條件，

故內(nèi)有兩條相交直線與平行是的充要條件，D正確，

故選：D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為計(jì)算， 設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，則空白框中應(yīng)填入（ ）

A. B. C. D.

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【題目】用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色，（如圖甲、乙），要求在A，B，C，D四個(gè)區(qū)域中相鄰（有公共邊界）的區(qū)域不用同一顏色.

（1）若n=6,則為甲圖著色時(shí)共有多少種不同的方法；

（2）若為乙圖著色時(shí)共有120種不同方法，求n.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，它與曲線C：(y－2)2－x2＝1交于A、B兩點(diǎn)．

(1)求|AB|的長(zhǎng)；

(2)以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)在2018年社保又出新的好消息，之前流動(dòng)就業(yè)人員跨地區(qū)就業(yè)后，社保轉(zhuǎn)移接續(xù)的手續(xù)往往比較繁瑣，費(fèi)時(shí)費(fèi)力.社保改革后將簡(jiǎn)化手續(xù)，深得流動(dòng)就業(yè)人員的贊譽(yù).某市社保局從2018年辦理社保的人員中抽取300人，得到其辦理手續(xù)所需時(shí)間（天）與人數(shù)的頻數(shù)分布表：

時(shí)間

人數(shù)

15

60

90

75

45

15

（1）若300名辦理社保的人員中流動(dòng)人員210人，非流動(dòng)人員90人，若辦理時(shí)間超過4天的人員里非流動(dòng)人員有60人，請(qǐng)完成辦理社保手續(xù)所需時(shí)間與是否流動(dòng)人員的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“辦理社保手續(xù)所需時(shí)間與是否流動(dòng)人員”有關(guān).

列聯(lián)表如下

流動(dòng)人員

非流動(dòng)人員

總計(jì)

辦理社保手續(xù)所需

時(shí)間不超過4天

辦理社保手續(xù)所需

時(shí)間超過4天

60

總計(jì)

210

90

300

（2）為了改進(jìn)工作作風(fēng)，提高效率，從抽取的300人中辦理時(shí)間為流動(dòng)人員中利用分層抽樣，抽取12名流動(dòng)人員召開座談會(huì)，其中3人要求交書面材料，3人中辦理的時(shí)間為的人數(shù)為，求出分布列及期望值.

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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【題目】如圖，在梯形中，，，為的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，將沿翻折到圖中的位置，得到四棱錐．

（1）求證：；

（2）當(dāng)，時(shí)，求到平面的距離．

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【題目】已知函數(shù) (是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

（1）求證:

（2）若不等式在上恒成立,求正數(shù)的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）求直線l和曲線的直角坐標(biāo)方程，曲線的普通方程；

（2）若直線l與曲線和曲線在第一象限的交點(diǎn)分別為P，Q，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間某商店出售某種海鮮禮盒，假設(shè)每天該禮盒的需求量在范圍內(nèi)等可能取值，該禮盒的進(jìn)貨量也在范圍內(nèi)取值（每天進(jìn)1次貨）.商店每銷售1盒禮盒可獲利50元；若供大于求，剩余的削價(jià)處理，每處理1盒禮盒虧損10元；若供不應(yīng)求，可從其它商店調(diào)撥，銷售1盒禮盒可獲利30元.設(shè)該禮盒每天的需求量為盒，進(jìn)貨量為盒，商店的日利潤(rùn)為元.

（1）求商店的日利潤(rùn)關(guān)于需求量的函數(shù)表達(dá)式；

（2）試計(jì)算進(jìn)貨量為多少時(shí)，商店日利潤(rùn)的期望值最大？并求出日利潤(rùn)期望值的最大值.

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