5．在直角坐標系xOy中，圓M：（x-a）2+（y+a-3）2=1（a＞0），點N為圓M上任意一點，若以N為圓心，ON為半徑的圓與圓M至多有一個公共點，則a的最小值為3．

分析 求出圓的圓心與半徑，利用ON與已知圓的直徑列出關(guān)系式求解即可．

解答 解：圓M：（x-a）2+（y+a-3）2=1（a＞0），圓的圓心（a，3-a），半徑為1，
點N為圓M上任意一點，若以N為圓心，ON為半徑的圓與圓M至多有一個公共點，
|ON|≥2，
|ON|的最小值為：|OM|-1，
可得$\sqrt{{a}^{2}+（a-3）^{2}}$-1≥2，
解得a≥3或a≤0（舍去）．
a的最小值為：3．
故答案為：3．

點評 本題考查圓的方程的綜合應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．動點P（x，y）到點O（0，0）的距離是到點A（3，-3）的距離的$\sqrt{2}$倍，則點P的軌跡方程是（　�。�
A．x2-12y+y2+12y+36=0B．x2+6x+y2-12y+36=0
C．x2+12x+y2-12y+36=0D．x2-6x+y2+6y+18=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（a+b）：（b+c）：（c+a）=5：6：7，求$\frac{2sinA-sinB}{sin2C}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知（1-2x+3x2）7=a0+a1x+a2x2+…+a13x13+a14x14．
求：（1）a1+a2+…+a14；
（2）a1+a3+a5+…+a13．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．（a+2）（2a+b+1）5的展開式中a3b3的系數(shù)為80．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知sinφ=$\frac{3}{5}$，且φ∈（$\frac{π}{2}$，π），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$，則f（$\frac{π}{8}$）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=$\frac{cosθ}{2+sinθ}$（θ∈R）的值域為[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知（1+px）（1-x+x2）8的展開式中x4項的系數(shù)是42，則p的值是（　�。�
A．1B．2C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，有一正三角形鐵皮余料，欲利用余料剪裁出一個矩形（矩形的一個邊在三角形的邊上），并以該矩形制作一鐵皮圓柱的側(cè)面．問：如何剪裁，才能使得鐵皮圓柱的體積最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案