18．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=ax•lnx+log2x（a＞0且a≠1）；（2）y=x$\sqrt{1+x}$．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則計算即可．

解答 解：（1）y=ax•lnx+log2x（a＞0且a≠1）；
∴y′=ax•lna•lnx+ax•$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{xln2}$；
（2）y=x$\sqrt{1+x}$，
∴y′=$\sqrt{1+x}$-$\frac{1}{2}$x•$（1+x）^{-\frac{1}{2}}$．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的基本運算法則，關(guān)鍵是掌握基本導(dǎo)數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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8．已知點A，B是拋物線C：y2=2px（p＞0）上不同的兩點，點D在拋物線C的準線l上，且焦點F到準線l的距離為2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若點F與原點O分別在直線AB與直線AD上，探究：直線BD與x軸間的關(guān)系．

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9．討論函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$在（-∞，-1）上的單調(diào)性．

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6．已知二次函數(shù)ax2+bx+c開口向下，并且經(jīng)過A（0，1）和M（2，-3）兩點．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在（-2，+∞）單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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13．若2，3，x組成一個銳角三角形的三邊，求x的取值范圍．

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3．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2-x）=f（2+x），當x∈[-2，0]時，f（x）=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）x-1，記g（x）=f（x）-loga（x+2）（其中a＞0，a≠1），試討論函數(shù)g（x）在區(qū)間（-2，6]上零點的個數(shù)．

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10．已知{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間的一個基底，{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間的另一個基底，一向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}下的坐標為（4，2，3），則向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}下的坐標是（　�。�
A．（4，0，3）B．（3，1，3）C．（1，2，3）D．（2，1，3）

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7．已知正方體的8個頂點都在半徑為R的球面上，求正方體的棱長．

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8．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4=5S2，a2=2，且Sk=31，則正整數(shù)k的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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