【題目】已知函數(shù)部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式及的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)把函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求關(guān)于x的方程在上所有的實(shí)數(shù)根之和.
【答案】(1),,;(2).
【解析】
(1)先根據(jù)函數(shù)的周期求出的值,再利用點(diǎn)在函數(shù)圖象上求出的值,再根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖象上求出A的值得函數(shù)的解析式,再求出的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)先求出,再利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)分析得解.
(1)由題中圖象知,最小正周期,.
點(diǎn)在函數(shù)圖象上,,即.
又,,,從而.
又點(diǎn)在函數(shù)圖象上,,.
故函數(shù)的解析式為.
令,,得,,
故的單調(diào)遞增區(qū)間為,;
(2)依題意得.
的最小正周期,
在內(nèi)有2個(gè)周期.
令,得,
即函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線.
由,得.
又,
在內(nèi)有4個(gè)實(shí)數(shù)根.
將實(shí)數(shù)根從小到大依次設(shè)為,
則,.
關(guān)于x的方程在上所有的實(shí)數(shù)根之和為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)是上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.
(1)求的解析式并畫出函數(shù)的圖像;
(2)求的根的個(gè)數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017·衢州調(diào)研)已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠ADC=120°,AD的中點(diǎn)M是頂點(diǎn)P在底面ABCD的射影,N是PC的中點(diǎn).
(1)求證:平面MPB⊥平面PBC;
(2)若MP=MC,求直線BN與平面PMC所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中, ,O是AC的中點(diǎn),,,.
(1)證明:平面平面ABC;
(2)若, ,D是AB的中點(diǎn),求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).
(1)求t的值,并寫出的解析式;
(2)判斷在R上的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)若函數(shù)在上的最小值為,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有函數(shù)的圖象與直線相切,則稱函數(shù)為“恒切函數(shù)”,設(shè)函數(shù),其中.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)已知函數(shù)為“恒切函數(shù)”,
①求實(shí)數(shù)的取值范圍;
②當(dāng)取最大值時(shí),若函數(shù)也為“恒切函數(shù)”,求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形,⊥平面,為的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:∥平面;
(Ⅱ)設(shè)二面角為60°,=1,=,求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門共有員工60人,為調(diào)查他們的睡眠情況,通過分層抽樣獲得部分員工每天睡眼的時(shí)間,數(shù)據(jù)如下表(單位:小時(shí))
甲部門 | 6 | 7 | 8 | |||
乙部門 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
丙部門 | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 8.5 |
(1)求該單位乙部門的員工人數(shù)?
(2)若將每天睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)視為睡眠充足,現(xiàn)從該單位任取1人,估計(jì)拍到的此人為睡眠充足者的概率;
(3)再從甲部門和乙部門抽出的員工中,各隨機(jī)選取一人,甲部門選出的員工記為A,乙部門選出的員工記為B,假設(shè)所有員工睡眠的時(shí)間相互獨(dú)立,求A的睡眠時(shí)間不少于B的睡眼時(shí)間的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】針對(duì)國家提出的延遲退休方案,某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:
支持 | 保留 | 不支持 | |
歲以下 | |||
歲以上(含歲) |
(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人,求的值;
(2)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取人看成一個(gè)總體,從這人中任意選取人,求至少有一人年齡在歲以下的概率.
(3)在接受調(diào)查的人中,有人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下: , , , , , , , , , ,把這個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com