【題目】針對國家提出的延遲退休方案,某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

支持

保留

不支持

歲以下

歲以上(含歲)

(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人,求的值;

(2)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取人看成一個(gè)總體,從這人中任意選取人,求至少有一人年齡在歲以下的概率.

(3)在接受調(diào)查的人中,有人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下: , , , , , , ,把這個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過概率.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】試題分析:(1)比上總?cè)藬?shù)等于30人比上持“不支持”態(tài)度的人數(shù)即可得解;

(2)列樹狀圖,用古典概型計(jì)算即可;

(3)先計(jì)算平均數(shù),再列舉出與總體平均數(shù)之差的絕對值超過事件按,作比即可得解.

試題解析:

(1)參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為,其中從持“不支持”態(tài)度的人數(shù)中抽取了人,所以.

(2)易得,抽取的人中, 歲以下與歲以上人數(shù)分別為人(記為 ),人(記為 , ),從這人中任意選取人,基本事件為:

其中,至少有人年齡在歲以下的事件有個(gè),所求概率為.

(3)總體的平均數(shù)為 ,

那么與總體平均數(shù)之差的絕對值超過的數(shù)有, ,所以任取個(gè)數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)部分圖象如圖所示.

1)求函數(shù)的解析式及的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)把函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求關(guān)于x的方程上所有的實(shí)數(shù)根之和.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值;

(2)令,若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

(3)當(dāng) 時(shí),函數(shù) 的圖象與軸交于兩點(diǎn) ,且 ,又的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù) 滿足條件.證明:.

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【題目】已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2cosωx).設(shè)函數(shù)f(x)=a·b+λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍

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【題目】(題文)已知正方體的棱長為1,每條棱所在直線與平面α所成的角都相等,則α截此正方體所得截面面積的最大值為

A. B. C. D.

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【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若不等式Sn>kan-2對一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜.過去50周的資料顯示,該地周光照量X(小時(shí))都在30小時(shí)以上,其中不足50小時(shí)的周數(shù)有5周,不低于50小時(shí)且不超過70小時(shí)的周數(shù)有35周,超過70小時(shí)的周數(shù)有10周.根據(jù)統(tǒng)計(jì),該基地的西紅柿增加量y(百斤)與使用某種液體肥料x(千克)之間對應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖.

(1) 依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖,是否可用線性回歸模型擬合yx的關(guān)系?請計(jì)算相關(guān)系數(shù)r并加以說明(精確到0.01)(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合)

(2) 蔬菜大棚對光照要求較大,某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀,但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺數(shù)受周光照量X限制,并有如表關(guān)系:

周光照量(單位:小時(shí))

光照控制儀最多可運(yùn)行臺數(shù)

3

2

1

若某臺光照控制儀運(yùn)行,則該臺光照控制儀周利潤為3000元;若某臺光照控制儀未運(yùn)行,則該臺光照控制儀周虧損1000元.以過去50周的周光照量的頻率作為周光照量發(fā)生的概率,商家欲使周總利潤的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝光照控制儀多少臺?

附:相關(guān)系數(shù),參考數(shù)據(jù):,

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【題目】求出下列函數(shù)的定義域,并判斷函數(shù)的奇偶性:

1;(2;

3;(4.

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【題目】某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元,但每生產(chǎn)100臺,需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元,市場對此產(chǎn)品的年求量為500臺,銷售的收入函數(shù)為(萬元)(),其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺).

1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù);

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