Question

1．已知正角α的終邊上一點的坐標為（$sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}$），則角α的最小值為$\frac{11π}{6}$．

Answer 1

分析 由題意可得角α為第四象限角，且tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，由此可得角α的最小值．

解答 解：正角α的終邊上一點的坐標為（$sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}$），即（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$），
則角α為第四象限角，且tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∴角α的最小值為2π-$\frac{π}{6}$=$\frac{11π}{6}$，
故答案為：$\frac{11π}{6}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式，屬于基礎(chǔ)題．