【題目】某班有50名學生，在一次考試中統(tǒng)計出平均分數(shù)為70，方差為75，后來發(fā)現(xiàn)有2名學生的成績統(tǒng)計有誤，學生甲實際得分是80分卻誤記為60分，學生乙實際得分是70分卻誤記為90分，更正后的平均分數(shù)和方差分別是（ ）

A. 70和50 B. 70和67 C. 75和50 D. 75和67

【答案】B

【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差的概念表示出更正前的平均數(shù)、方差和更正后的平均數(shù)、方差，比較其異同，然后整體代入即可求解．

設更正前甲，乙，…的成績依次為a1，a2，…，a50，

則a1+a2+…+a50＝50×70，即60+90+a3+…+a50＝50×70，

（a1﹣70）2+（a2﹣70）2+…+（a50﹣70）2＝50×75，

即102+202+（a3﹣70）2+…+（a50﹣70）2＝50×75．

更正后平均分為＝×（80+70+a3+…+a50）＝70；

方差為s2＝×[（80﹣70）2+（70﹣70）2+（a3﹣70）2+…+（a50﹣70）2]

＝×[100+（a3﹣70）2+…+（a50﹣70）2]

＝×[100+50×75﹣102﹣202]＝67．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司擬設計一個扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），該扇環(huán)是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條線段圍成．設圓弧、所在圓的半徑分別為、米，圓心角為（弧度）．

（1）若，，，求花壇的面積；

（2）設計時需要考慮花壇邊緣（實線部分）的裝飾問題，已知直線部分的裝飾費用為元/米，弧線部分的裝飾費用為元/米，預算費用總計元，問線段的長度為多少時，花壇的面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，其中a＞1．

（1）求實數(shù)m的值；

（2）討論函數(shù)f（x）的增減性；

（3）當時，f（x）的值域是（1，＋∞），求n與a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)，下列選項中正確的有（ ）

A.的定義域為

B.為奇函數(shù)

C.在定義域上是增函數(shù)

D.函數(shù)與是同一個函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù),若函數(shù)在內有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. (0,1)

C. (0,2) D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產一種機器的固定成本為0.5萬元，但每生產100臺，需要加可變成本（即另增加投入）0.25萬元，市場對此產品的年求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為（萬元）（），其中是產品售出的數(shù)量（單位：百臺）.

（1）把利潤表示為年產量的函數(shù)；

（2）年產量是多少時，工廠所得利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)，當時，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）畫出函數(shù)在上的圖象；

（3）解關于的不等式（其中）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線．

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）求證：對于任意，直線都不是曲線的切線；

（Ⅲ）試確定曲線與直線的交點個數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式ax2-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，設A={x|bx2-5x+a＞0}，B={x|}．

（1）求a，b的值；

（2）求A∩B和A∪（UB）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案