已知函數(shù)的定義域?yàn)閇],部分對(duì)應(yīng)值如下表:

0

4

5

1

2

2

1

 

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,

下列關(guān)于的命題:①函數(shù)是周期函數(shù);②函數(shù)在[0,2]上是減

函數(shù);③如果當(dāng)時(shí),的最大值是2,那么

最大值是4;④當(dāng)時(shí),函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn);

⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0,1,2,3,4。其中正確命題的序號(hào)是_____________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).

 

②⑤

【解析】

試題分析:對(duì)①,由于在區(qū)間[]之外函數(shù)無(wú)意義,故不是周期函數(shù);

對(duì)②,由導(dǎo)數(shù)可知,函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù),正確;

對(duì)③,根據(jù)對(duì)應(yīng)值表知,函數(shù)在區(qū)間[]上的最大值是2.如果當(dāng)時(shí),的最大值是2,那么可以是5,故錯(cuò);

對(duì)④,表中沒(méi)有給出的值,故當(dāng)時(shí),函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)不確定.故錯(cuò).

對(duì)⑤,結(jié)合圖形可知,正確.

考點(diǎn):1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用;2、函數(shù)的圖象;3、函數(shù)的零點(diǎn);4、函數(shù)的最值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列四個(gè)圖中,函數(shù)的圖象可能是( )

 

 

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已知不重合的直線m、l和平面,且,.給出下列命題:

①若,則;

②若,則;

③若,則;

④若,則

其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和,則數(shù)列( )

A.一定是等差數(shù)列

B.一定是等比數(shù)列

C.或者是等差數(shù)列,或者是等比數(shù)列

D.既不可能是等差數(shù)列,也不可能是等比數(shù)列

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆四川省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,前n項(xiàng)和為Sn,Sn=.

(1)求證:是等比數(shù)列;

(2)記,當(dāng)時(shí)是否存在正整數(shù)m,都有?如果存在,求出m的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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如圖所示,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2,D為AC中點(diǎn),且△ADE也是等邊三角形,在△ADE以點(diǎn)A為中心向下轉(zhuǎn)動(dòng)到穩(wěn)定位置的過(guò)程中,的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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已知,其中是虛數(shù)單位,那么實(shí)數(shù)的值為( )

A.1 B.2 C. D.

 

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某程序框圖如圖所示,若輸出的S=57,則判斷框內(nèi)應(yīng)填( )

A、k>4? B、k>5? C、k>6? D、k>7?

 

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的二項(xiàng)展開(kāi)式中,常數(shù)項(xiàng)為( )

A.1024 B.1324 C.1792 D.-1080

 

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