三角形的三邊均為整數(shù)，且最長的邊為11，則這樣的三角形的個數(shù)有（　�。﹤�．
A、25B、26C、32D、36
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：據(jù)題意，設(shè)較小的兩邊長為x、y且x≤y，可得關(guān)系式x≤y≤11，x+y＞11，x、y∈N*；分別令x=1、2、3、4、5…、11，分別求得y的可取值，由分類計數(shù)原理，計算可得答案．
解答： 解：設(shè)較小的兩邊長為x、y且x≤y，
則x≤y≤11，x+y＞11，x、y∈N*．
當x=1時，y=11；
當x=2時，y=10，11；
當x=3時，y=9，10，11；
當x=4時，y=8，9，10，11；
當x=5時，y=7，8，9，10，11；
當x=6時，y=6，7，8，9，10，11；
當x=7時，y=7，8，9，10，11；
…
當x=11時，y=11．
所以不同三角形的個數(shù)為1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36，
故選：D．
點評：本題關(guān)鍵是列出約束條件，然后尋找x=1，2，…，11時，y的取值個數(shù)的規(guī)律，再用分類計數(shù)原理求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，a=x+y，b=
x2+xy+y2
，c=m
xy
，對任意正數(shù)x，y，a，b，c始終可以是一個三角形的三條邊，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對400個某種型號的電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，其頻率分布表如表：
壽命（h）頻率
5006000.10
6007000.15
7008000.40
8009000.20
90010000.15
合計1
（Ⅰ）在圖中補齊頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計元件壽命在500800h以內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面a⊥平面β，a∩β=l，點A∈a，A∉l，直線AB∥β，直線AC⊥l，直線AD⊥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（　�。�
A、AB∥lB、AC⊥AB
C、AD與l相交D、AC⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)要給4個唱歌節(jié)目和2個小品節(jié)目排列演出順序，要求2個小品節(jié)目之間恰好有3個唱歌節(jié)目，那么演出順序的排列種數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如程序框圖運行結(jié)果是（　�。� 
A、11B、8C、5D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x∈（-∞，0）時，有xf′（x）＜f（-x）成立．（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=
1
4
f（
1
4
），b=f（1），c=log2
1
4
f（log2
1
4
）則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、b＞a＞c
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
，則z=x+2y的最大值是（　　）
A、6
B、
17
2
C、7
D、
29
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，y），
b
=（-1，2），且
a
+
b
=（1，3），則|
a
|等于
 
．

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