已知三個(gè)數(shù)1，m，4成等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+
y2
m
=1的離心率為 （　�。�
A、
2
2
或
3
B、
2
2
C、
3
D、
3
2
或
3
考點(diǎn)：等比數(shù)列,橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)可得m，再討論m=2，m=-2，求出曲線的a，c，由離心率公式計(jì)算即可得到．
解答： 解：三個(gè)數(shù)1，m，4成等比數(shù)列，
則m2=4，解得，m=±2，
當(dāng)m=2時(shí)，曲線x2+
y2
2
=1為橢圓，
則e=
c
a
=
2-1
2
=
2
2
；
當(dāng)m=-2時(shí)，曲線為x2-
y2
2
=1為雙曲線，
則離心率e=
1+2
1
=
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離心率的求法，考查橢圓和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC（C為直角）中，D為BC邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C），則tan∠BAD的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
x
 
1+
2
x
 
-
1
2
，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x））]的值域集合
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高一、高二兩個(gè)年級(jí)進(jìn)行乒乓球?qū)官�，每個(gè)年級(jí)選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)，比賽規(guī)則是：
①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤比賽；
②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤比賽，但不能參加兩盤單打比賽．若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為
3
7
，
4
7
．
（1）按比賽規(guī)則，高一年級(jí)代表隊(duì)可以派出多少種不同的出場(chǎng)陣容？
（2）若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級(jí)得分ξ的概率發(fā)布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)a，b，c滿足a+2b+3c=6，求證：
a+1
+
2b+2
+
3c+3
≤6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在一局比賽中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．現(xiàn)知前2局中，甲、乙各勝1局，設(shè)ξ表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

邊長(zhǎng)為2的正三角形的頂點(diǎn)和各邊的中點(diǎn)共6個(gè)點(diǎn)，從中任選兩點(diǎn)，所選出的兩點(diǎn)之間距離大于1的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，
3+i
1-i
=a+bi（i為虛數(shù)單位），則a+b=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，與準(zhǔn)線交于C點(diǎn)，與x軸交于D（3，0）點(diǎn)，B在線段AC上，若|BC|：|AD|=1：3，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案