A. | S△ABC2=S△BCO•S△BCD | B. | S△ABD2=S△BOD•S△BOC | ||
C. | S△ADC2=S△DOC•S△BOC | D. | S△BDC2=S△ABD•S△ABC |
分析 這是一個(gè)類比推理的題,在由平面圖形到空間圖形的類比推理中,一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì),由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì),由已知在平面幾何中,(如圖所示)若△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,D是垂足,則AB2=BD•BC,我們可以類比這一性質(zhì),推理出若三棱錐A-BCD中,AD⊥面ABC,AO⊥面BCD,O為垂足,則(S△ABC)2=S△BOC.S△BDC
解答 解:由已知在平面幾何中,
若△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC,E是垂足,
則AB2=BD•BC,
我們可以類比這一性質(zhì),推理出:
若三棱錐A-BCD中,AD⊥面ABC,AO⊥面BCD,O為垂足,
則(S△ABC)2=S△BOC.S△BDC.
故選A.
點(diǎn)評(píng) 類比推理的一般步驟是:(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性;(2)用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì),得出一個(gè)明確的命題(猜想).
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A. | a∈M | B. | a∉M | C. | {a}∈M | D. | {a}∉M |
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A. | 6π+12 | B. | 6π+24 | C. | 12π+12 | D. | 24π+12 |
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A. | (1,-2) | B. | (-1,2) | C. | (-1,-2) | D. | (1,2) |
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