已知直線x+y=2a與圓x2+y2=4交于A，B兩點，O是坐標(biāo)原點，向量
OA
，
OB
滿足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、2
B、2或-2
C、1或-1
D、
6
或-
6
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，得即
OA
⊥
OB
，如圖所示故圓心到直線的距離d=
2
，可求得a=±1．
解答： 解：∵|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，兩邊平方，得
OA
•
OB
=0，即
OA
⊥
OB
，如圖所示
故圓心（0，0）到直線x-y-2a=0的距離d=
|2a|
2
=
2
，求得a=±1．
故選：C．
點評：本題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，熟練正確運用已知條件以及點到直線的距離是解決此問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=
4
5
，則cos2x=（　　）
A、
7
25
B、-
7
25
C、-
18
25
D、±
7
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列選項不是幾何體的三種視圖為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+2n-1，則a1+a3+a5+…+a25=（　�。�
A、337B、38
C、350D、351

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下函數(shù)中，在區(qū)間（-∞，0）上為單調(diào)增函數(shù)的是（　　）
A、y=-log 
1
2
（-x）
B、y=2+
x
1-x
C、y=x2-1
D、y=-（x+1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，點P到準(zhǔn)線的距離為d，點A（
7
2
，4），則|PA|+d的最小值是（　�。�
A、
7
2
B、4
C、
9
2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的是（　�。�
A、y=4 
1
3-X
B、y=（
1
4
）1-2x
C、y=
(
1
4
)x-1
D、y=
1-4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解我校2012年高考準(zhǔn)備報考“體育特長生”的學(xué)生體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則報考“體育特長生”的學(xué)生人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全家U=R，集合M={x|y=
x-1
}，則M=
 
．

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同步練習(xí)冊答案