已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為d，點(diǎn)A（
7
2
，4），則|PA|+d的最小值是（　　）
A、
7
2
B、4
C、
9
2
D、5
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意利用拋物線的定義可得，當(dāng)A、P、M共線時(shí)，|PA|+|PM|取得最小值，由此求得答案．
解答： 解：拋物線焦點(diǎn)F（
1
2
，0），準(zhǔn)線x=-
1
2
，延長(zhǎng)PM交準(zhǔn)線于N，由拋物線定義|PF|=|PN|，
∵|PA|+|PM|+|MN|=|PA|+|PN|=|PA|+|PF|≥|AF|=5，而|MN|=
1
2
，∴PA|+|PM|≥5-
1
2
=
9
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)A，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，取“=”號(hào)，此時(shí)，P位于拋物線上，∴|PA|+|PM|的最小值為
9
2
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l1，l2的傾斜角分別為α1，α2，且l1⊥l2，則（　　）
A、α1+α2=90°
B、α1+α2=180°
C、|α1-α2|=90°
D、|α1-α2|=45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
log
1
3
x(x＞0)
(
1
3
)x(x＜0)
，則f（f（-3））等于（　�。�
A、3
B、-3
C、
1
3
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
BA
•（2
BC
-
BA
）=0，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰直角三角形
C、正三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x+y=2a與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
，
OB
滿足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、2
B、2或-2
C、1或-1
D、
6
或-
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

條件P：2|x+1|＞4，條件Q：
1
3-x
＞1，則?P是?Q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
，
b
的夾角為60°，
a
=（2，
5
），|
b
|=2，則|
a
+2
b
|=（　�。�
A、6
B、
37
C、7
D、
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象
 
．

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