【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，設(shè)函數(shù)，則與的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（ ）．

A. 3B. 4C. 5D. 6

【答案】B

【解析】

由函數(shù)圖象的性質(zhì)得：f（x）的圖象關(guān)于直線x＝1對稱且關(guān)于y軸對稱，函數(shù)g（x）＝e﹣|x﹣1|（﹣1＜x＜3）的圖象也關(guān)于直線x＝1對稱，由函數(shù)圖象的作法可知兩個(gè)圖象有四個(gè)交點(diǎn)，且兩兩關(guān)于直線x＝1對稱，則f（x）與g（x）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4，得解

由偶函數(shù)f（x）滿足 （1+x）＝f （1﹣x）可得f（x）的圖象關(guān)于直線x＝1對稱且關(guān)于y軸對稱，

函數(shù)g（x）＝e﹣|x﹣1|（﹣1＜x＜3）的圖象也關(guān)于直線x＝1對稱，

函數(shù)y＝f（x）的圖象與函數(shù)g（x）＝e﹣|x﹣1|（﹣1＜x＜3）的圖象的位置關(guān)系如圖所示，

可知兩個(gè)圖象有四個(gè)交點(diǎn)，且兩兩關(guān)于直線x＝1對稱，

則f（x）與g（x）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】洛薩·科拉茨是德國數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果是奇數(shù)，則將它乘3加1（即），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1，如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個(gè)數(shù)列：6,3,10,5,16,8,4,2,1.對科拉茨猜想，目前誰也不能證明，更不能否定，如果對正整數(shù)按照上述規(guī)則實(shí)施變換（注：1可以多次出現(xiàn)）后的第九項(xiàng)為1，則的所有可能取值的集合為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),（i）求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若,求證: .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）六個(gè)從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有幾種？

（2）把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品與產(chǎn)品相鄰，且產(chǎn)品與產(chǎn)品不相鄰，則不同的擺法有幾種？

（3）某次聯(lián)歡會要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法有幾種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱BCF﹣ADE的側(cè)面CFED與ABFE都是邊長為1的正方形，M、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上，且AM=EN．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求證：MN∥平面BCF；
（3）若點(diǎn)N為EC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為EF上的動點(diǎn)，試求PA+PN的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=-sin2x+mcosx-1，x∈[]．

（1）若f（x）的最小值為-4，求m的值；

（2）當(dāng)m=2時(shí)，若對任意x1，x2∈[-]都有|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知sinα＋cosα＝，，，

(1)求sin2α和tan2α的值；

(2)求cos(α＋2β)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，，為其左、右頂點(diǎn)，為橢圓上除，外任意一點(diǎn)，若記直線，斜率分別為，.

（1）求證：為定值；

（2）若橢圓的長軸長為4，過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，，若恰好為與橢圓相交的弦的中點(diǎn)，求與橢圓相交的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0．

（1）若直線l與圓C沒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；

（2）若直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案