9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)到該雙曲線漸近線的距離等于（　�。�
A．aB．bC．$\sqrt{ab}$D．$\frac{a+b}{2}$

分析 雙曲線的右焦點(diǎn)（c，0），一條漸近線是bx-ay=0，由點(diǎn)到直線距離公式可求出雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)（c，0），一條漸近線是bx-ay=0，
由點(diǎn)到直線距離公式，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是
$\frac{|bc-a×0|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$=b；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是簡(jiǎn)單題型，解題時(shí)越是簡(jiǎn)單題越要注意，避免出現(xiàn)會(huì)而不對(duì)的情況．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />
ABCDE
數(shù)學(xué)成績(jī)（x）8876736663
物理成績(jī)（y）7865716461
（1）求物理成績(jī)y對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)x的回歸直線方程；
（2）一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是96，試預(yù)測(cè)他的物理成績(jī)．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|log2（4-x）＜1}，B={x|3x-1≤9}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3）B．（2，4）C．（2，3]D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{12}=1（{a＞0}）$，以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點(diǎn)，四邊形的ABCD的面積為$2\sqrt{3}a$，則a的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$或$2\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知點(diǎn)F，A是橢圓C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，若點(diǎn)P是橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，則△PAF周長(zhǎng)的最大值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．為促進(jìn)義務(wù)教育的均衡發(fā)展，各地實(shí)行免試就近入學(xué)政策，某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及贊同“就近入學(xué)”人數(shù)如表：
年齡[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）
頻數(shù)510151055
贊同4512821
（1）在該樣本中隨機(jī)抽取3人，求至少2人支持“就近入學(xué)”的概率．
（2）若對(duì)年齡在[5，15），[35，45）的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取2兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人支持“就近入學(xué)”人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為${F_1}（-\sqrt{5}，0）$，${F_2}（\sqrt{5}，0）$是橢圓上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{M{F_2}}=0$，$|\overrightarrow{M{F_1}}|•|\overrightarrow{M{F_2}}|=8$．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l過(guò)右焦點(diǎn)${F_2}（\sqrt{5}，0）$（不與x軸重合）且與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)P（x0，0），使得$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值為定值？若存在，寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)（不必求出定值）；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若$\frac{m+i}{1+i}$=ni，則實(shí)數(shù)m=-1，實(shí)數(shù)n=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an，數(shù)列{bn}滿足：b1=3，b4=11，且{an+bn}為等差數(shù)列．
（I） 求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（II） 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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