解不等式:(
1
2
)x2-2
≤2.
考點:指、對數(shù)不等式的解法
專題:計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:先將不等式化為
1
2
為底的指數(shù)不等式,再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可得x2-2≥-1,由二次不等式的解法即可得到解集.
解答: 解:∵不等式:(
1
2
)x2-2
≤2=(
1
2
-1,
∴x2-2≥-1,
解得x≥1或x≤-1,
故解集為:[1,+∞)∪(-∞,-1].
點評:本題主要考查指數(shù)不等式的解法,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算
2
-2
(4x3-5x)dx所得的結(jié)果為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=
2x
x2+1
;          
(2)y=
x
1-cosx
;
(3)y=
sinx-2cosx
x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列,其前n項和為Sn,且S4=-62,S6=-75.
(1)求通項an及前n項和Sn
(2)求|a1|+|a2|+…+|a14|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若AB是橢圓
x2
25
+
y2
100
9
=1的任一條直徑(過原點O的弦),點M是橢圓上的動點,且直線AM、BM的斜率都存在,證明:直線AM、BM的斜率之積為-
4
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-1,x<-1
x,-1≤x<1
1,x≥1

(1)求f(x)的定義域;
(2)分別求f(-2),f(-1),f(1),f(3)的值;
(3)畫出函數(shù)f(x)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)計一個算法,輸出1到100之間所有的3的倍數(shù),并畫出程序框圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在△ABC中,已知D在AB上,且
AD
=2
DB
,
CD
=
1
3
CA
CB
,則λ
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
3
,點(
3
,0)是雙曲線的一個頂點.
(1)求雙曲線的方程;
(2)經(jīng)過的雙曲線右焦點F2作傾斜角為30°直線l,直線l與雙曲線交于不同的A,B兩點,求AB的長.

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