Question

11．下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 設(shè)p：f（x）=x³+2x²+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)，$q：m≥\frac{4}{3}$，則p是q的必要不充分條件
• B． 若命題$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}+1≤0$，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0
• C． 奇函數(shù)f（x）定義域為R，且f（x-1）=-f（x），那么f（8）=0
• D． 命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x²+y²≠0”

Answer 1

分析 A，利用導(dǎo)數(shù)恒大于等于0，求出參數(shù)m的范圍；B，含有量詞的命題的否定，先換量詞，再否定結(jié)論；C，利用抽象函數(shù)的周期及性質(zhì)判定；D，且的否定是或．

解答 解：對于A，f（x）=x³+2x²+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)，
則f′（x）=3x²+4x+m≥在R上恒成立，m≥（-3x^2_-4x）_max，即m $≥\frac{4}{3}$，∴p是q充要條件，故錯；
對于B，含有量詞的命題的否定，先換量詞，再否定結(jié)論，故正確；
對于C，奇函數(shù)f（x）定義域為R，由f（x-1）=-f（x）⇒周期為2且f（0）=0，∴f（8）=0，故正確；
對于D，“x=y=0”的否定是x=0或y=0，故正確．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了簡易邏輯中命題的否定及函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．