9．設實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{y≥x}\end{array}\right.$，則x+2y的最小值為（　�。�
A．1.5B．2C．5D．6

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識即可得到結論．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{y≥x}\end{array}\right.$對應的平面區(qū)域如圖
由z=x+2y得y=-$\frac{1}{2}x$+$\frac{1}{2}z$，
平移直線y=-$\frac{1}{2}x$+$\frac{1}{2}z$，
則當直線y=-$\frac{1}{2}x$+$\frac{1}{2}z$經(jīng)過點B時，直線在y軸上的截距最�。桑�$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，可得B（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），
此時z=$\frac{1}{2}+$2×$\frac{1}{2}$=1.5，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2m，x≥m}\\{-x，-m＜x＜m}\\{x+2m，x≤-m}\end{array}\right.$，其中m＞0，若對任意實數(shù)x，都有f（x）＜f（x+1）成立，則實數(shù)m的取值范圍為（0，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�
A．y=$\frac{lgx}{2}+\frac{8}{lgx}$B．y=$2\sqrt{{x^2}+2}+\frac{2}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$
C．$y=sinx+\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=ex+4e-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此三棱錐的體積是2cm3，表面積是5+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合M={x||x|≤2}，N={x|x2+2x-3≤0}，則M∩N=（　�。�
A．{x|-2≤x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|-1≤x≤2}D．{x|-3≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-$\sqrt{3}$cosx）$+\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x+a）為偶數(shù)，求|a|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設甲、乙兩個圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側面積相等，且$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{16}{9}$，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，點E是正方形ABCD的邊CD的中點，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DB}$=-2，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$的值為3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且該函數(shù)圖象關于點（x0，0）成中心對稱，${x_0}∈[0，\frac{π}{2}]$，則x0=（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{5π}{12}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

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