9．已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)（2，3），則tan（$\frac{11π}{4}$+θ）=（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-5D．5

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanθ的值，再利用兩角差的正切公式求得tan（$\frac{11π}{4}$+θ）的值．

解答 解：∵角θ的終邊過(guò)點(diǎn)（2，3），∴tanθ=$\frac{3}{2}$，
則tan（$\frac{11π}{4}$+θ）=tan（θ-$\frac{π}{4}$+3π）=tan（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ-1}{1+tanθ}$=$\frac{\frac{3}{2}-1}{1+\frac{3}{2}}$=$\frac{1}{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D在邊BC上，AD⊥C1D．
（1）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）如果點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn)，求證：AE∥平面ADC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
（Ⅰ）設(shè)$a=2，\;b=\frac{1}{2}$，求方程f（x）=2的根；
（Ⅱ）設(shè)$a=\frac{1}{3}，\;b≥3$，函數(shù)g（x）=f（x）-2，已知b＞3時(shí)存在x0∈（-1，0）使得g（x0）＜0．若g（x）=0有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，${a_1}=1，S_n^2={a_n}（{S_n}-\frac{1}{2}）（n≥2）$
（1）求證數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差數(shù)列，并求Sn．
（2）設(shè)bn=$\frac{S_n}{2n+3}，{T_n}={b_1}+{b_2}+{b_3}+…+{b_n}$，求Tn．
（3）若對(duì)任意正整數(shù)n不等式（4n2-4n+10）Sn＞（-1）n•a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知兩組數(shù)A：x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，B：y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，其中yi=2xi+3，（i=1，2，3，4，5，6，7），A組數(shù)的平均數(shù)與方差分別記為$\overline{x}$，SA2，B組數(shù)的平均數(shù)與方差分別記為$\overline{y}$，SB2，則下面關(guān)系式正確的是（　�。�
A．$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=2sB2+3B．$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=4sA2
C．$\overline{y}$=2$\overline{x}$，sB2=4sA2D．$\overline{y}$=2$\overline{x}$，sB2=4sA2+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，所有棱長(zhǎng)都為2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四邊形ABCD是菱形，其中E為BD的中點(diǎn)．
（1）求證：C′E∥面AB′D′；
（2）求面AB'D'與面ABD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則cos（A+C）的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，且△AOF的面積為$\frac{1}{2}$（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)P的直線(xiàn)l與以橢圓的短軸為直徑的圓切于第一象限，切點(diǎn)為M，證明：|PF|+|PM|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測(cè)評(píng)成績(jī)（滿(mǎn)分120分）分布直方圖如圖，已知分?jǐn)?shù)在100～110的學(xué)生數(shù)有21人．
（Ⅰ）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110～115分的人數(shù)n；
（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110～115分的n名學(xué)生（女生占$\frac{1}{3}$）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議，對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x（滿(mǎn)分150分），物理成績(jī)y進(jìn)行分析，下面是該生7次考試的成績(jī)．
數(shù)學(xué)888311792108100112
物理949110896104101106
已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線(xiàn)性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到130分，請(qǐng)你估計(jì)他的物理成績(jī)大約是多少？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸線(xiàn)v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline v）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}，\;\hat α=\overline v-\hat β\overline u$．

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