1．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{3x-y≤6}\\{x-y≥-2}\end{array}\right.$，若|4x+6y|≤m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，4]B．（0，52]C．[52，+∞）D．[36，+∞）

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標，通過平移直線得到|4x+6y|的最大值，從而求出m的范圍．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
由$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=6}\\{x-y=-2}\end{array}\right.$，解得A（4，6），
令z=4x+6y，則y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{6}$，
平移直線y=-$\frac{2}{3}$x，顯然直線過A（4，6）時，|z|最大，
故|z|=|4x+6y|的最大值是52，
故M≥52，
故選：C．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=4sin（2x+$\frac{π}{6}$）（0≤x≤$\frac{7π}{6}$）取到最小值時x值為$\frac{2π}{3}$；其圖象與一條平行于x軸的直線y=m有三個交點，則實數(shù)m取值范圍為[2，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}3x+y-3≤0\\ 2x-3y+6≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，若z=2x+3y的最大值為m，最小值為n，則m${\;}^{\frac{1}{n}}$=$3\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．∅B．{1，2}C．{3，4}D．{5，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．高一某班有位學生第1次月考數(shù)學考了69分，他計劃以后每次考試比上一次提高5分（如第2次計劃達到74分），則按照他的計劃該生數(shù)學以后要達到優(yōu)秀（120分以上，包括120分）至少還要經(jīng)過的數(shù)學月考的次數(shù)為11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知正項數(shù)列{an}滿足2a1+3a2+a3=1，則$\frac{1}{{{a_1}+{a_2}}}$與$\frac{1}{{{a_2}+{a_3}}}$的等差中項最小為$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=3，且數(shù)列{${\sqrt{S_n}}\right.$}也為等差數(shù)列，則a11=63．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．經(jīng)銷商經(jīng)銷某種產(chǎn)品，在一個銷售周期內(nèi)，每售出1件產(chǎn)品獲得利潤500元，未售出的產(chǎn)品每件虧損100元．根據(jù)過去的市場記錄，得到了60個銷售周期的市場需求量的頻數(shù)分布表：
需求量[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)61218159
經(jīng)銷商為了下一個銷售周期購進了130件產(chǎn)品，以X（100≤X≤150）表示下一個銷售周期內(nèi)的市場需求量，Y表示下一個銷售周期內(nèi)的經(jīng)銷產(chǎn)品的利潤．
（1）畫出市場需求量的頻率分布直方圖，并以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個需求量，估計一個銷售周期內(nèi)的市場需求量的平均數(shù)；
（2）根據(jù)市場需求量的頻數(shù)分布表提供的數(shù)據(jù)，估計下一個銷售周期內(nèi)的經(jīng)銷產(chǎn)品利潤Y不少于53000元的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案