【題目】已知橢圓（）離心率為，過點的橢圓的兩條切線相互垂直.

（1）求此橢圓的方程；

（2）若存在過點的直線交橢圓于兩點，使得（為右焦點），求的范圍.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)橢圓的對稱性可知，兩條切線斜率為，由此求得切線的方程，聯(lián)立切線的方程和橢圓的方程，利用判別式等于零列一個方程，結(jié)合離心率為可求得的值.（2）設出直線的方程，聯(lián)立直線的方程和橢圓的方程，消去，寫出韋達定理，將坐標代入可求得直線方程兩個參數(shù)的等量關(guān)系，由此求得的取值范圍.

試題解析：

（1）由橢圓的對稱性，不妨設在軸上方的切點為， 軸下方的切點為，則， 的直線方程為，

所以， ，則，所以方程為橢圓方程為。

（2）令的方程為， ，則，

，

， ，

=

所以有解，

所以，則或

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+4ax+2a+6．
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A.
B.
C.
D.

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A.f（x）=lgx2 ， g（x）=2lg|x|
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C.f（x）= ，g（x）=
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【題目】已知函數(shù).

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（Ⅱ）當時，證明： .

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