【題目】設(shè)f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．當(dāng)x= 時(shí)，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．

【答案】
（1）

解：f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b= +b﹣a2（x＞0），

當(dāng)x= 時(shí)，f（x）有最小值﹣1，

∴ ，解得：


（2）

解：由（1）得：f（x）=（log2x）2+4log2x+3，

f（x）＜0即（log2x+3）（log2x+1）＜0，

解得： ＜x＜


【解析】（1）利用配方法，結(jié)合x= 時(shí)，f（x）有最小值﹣1，建立方程組，即可求a與b的值；（2）f（x）＜0即（log2x）2+4log2x+3＜0，即可求出x的范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線x2﹣ =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 若點(diǎn)P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線PA垂直于圓O所在的平面，△ABC內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．現(xiàn)有以下命題：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長(zhǎng)．其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲，乙，丙，丁四位同學(xué)課余參加巴蜀愛心社和巴蜀文學(xué)風(fēng)的活動(dòng)，每人參加且只能參加一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)，并且參加每個(gè)社團(tuán)都是等可能的.

（1）求巴蜀愛心社和巴蜀文學(xué)風(fēng)都至少有1人參加的概率；

（2）求甲，乙在同一個(gè)社團(tuán)，丙，丁不在同一個(gè)社團(tuán)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，四邊形為菱形，四邊形為矩形， ， 分別是， 的中點(diǎn)， ， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若三棱錐的體積為，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓（）離心率為，過(guò)點(diǎn)的橢圓的兩條切線相互垂直.

（1）求此橢圓的方程；

（2）若存在過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，使得（為右焦點(diǎn)），求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列五個(gè)命題： ①平面內(nèi)，到一定點(diǎn)的距離等于到一定直線距離的點(diǎn)的集合是拋物線；
②平面內(nèi)，定點(diǎn)F1、F2 ， |F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是橢圓；
③在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件；
④“若﹣3＜m＜5，則方程 =1是橢圓”．
⑤已知向量 ， ， 是空間的一個(gè)基底，則向量 + ， ﹣ ， 也是空間的一個(gè)基底．
其中真命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，
（1）求f（x）的定義域；
（2）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ （x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C. 且m≠0
D.

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