Question

【題目】平面α內有一以AB為直徑的圓，PA⊥α，點C在圓周上移動（不與A，B重合），點D，E分別是A在PC，PB上的射影，則（ ）
A.∠ACD是二面角A﹣PC﹣B的平面角
B.∠AED是二面角A﹣PB﹣C的平面角
C.∠EDA是二面角A﹣PC﹣B的平面角
D.∠DAE是二面角B﹣PA﹣C的平面角

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵PA⊥⊙O所在平面α，BCα，

∴PA⊥BC，

∵AB是⊙O的直徑，

∴BC⊥AC，

∵PA∩AC=A，

∴BC⊥平面PAC，

∴AD⊥BC，

又∵D是點A在PC上的射影，

∴AD⊥PC，

∵BC∩PC=C，

∴AD⊥平面PBC，

∴AD⊥PB，

又∵AE⊥PB，AD∩AE=A

∴PB⊥面ADE，

∴∠AED是二面角A﹣PB﹣C的平面角．

所以答案是：B．