7．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則函數(shù)$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$•f（x）為（　　）
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．既是偶函數(shù)，也是奇函數(shù)D．既非偶函數(shù)，也非奇函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：設(shè)g（x）=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$•f（x），
∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
則g（-x）=$\frac{{3}^{-x}-1}{{3}^{-x}+1}$•f（-x）=$\frac{1-{3}^{x}}{1+{3}^{x}}$•f（-x）=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$•f（x）=g（x），
即函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x，y∈（0，$\frac{π}{2}$），且有2sinx=$\sqrt{6}$siny，tanx=$\sqrt{3}$tany，則cosx=$\frac{1}{2}$．

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18．△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊且ac+c2=b2-a2，若△ABC最大邊長是$\sqrt{7}$且sinC=2sinA，則△ABC最小邊的邊長為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．指出下列函數(shù)的振幅、周期、初相及當(dāng)x=π時(shí)的相位：
（1）y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）；
（2）y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x3+2x，若f（1）+f（log${\;}_{\frac{1}{a}}$3）＞0（a＞0且a≠1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．曲線y=x2+2與直線5x-y-4=0所圍成的圖形的面積等于$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1表示的曲線是橢圓，且焦點(diǎn)在y軸上，那么m的取值范圍是（4，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若直線1的傾斜角是120°，且該直線過點(diǎn)（1，k）和（-2，0），則k=（　�。�
A．-3$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為e，一條漸近線的方程為y=$\sqrt{2e-1}$x，則e=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

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