6．已知sinα=2cosα，則$cos（\frac{7π}{2}-2α）$=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．2D．$-\frac{1}{2}$

分析 利用誘導(dǎo)公式以及二倍角公式化簡所求的表達式為正切函數(shù)的形式，代入求解即可．

解答 解：sinα=2cosα，可得tanα=2，
則$cos（\frac{7π}{2}-2α）$=-sin2α=-$\frac{2sinαcosα}{co{s}^{2}α+si{n}^{2}α}$=-$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$-\frac{4}{1+4}$=$-\frac{4}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角公式以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題錯誤的是（　�。�
A．命題“若m≤0，則方程x2+x+m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x+m=0無實數(shù)根，則m＞0”
B．“x2-x-2=0”是“x=2”的必要不充分條件
C．若p∧q為假命題，則p，q中必有一真一假
D．命題“在△ABC中，a=b?A=B?sinA=sinB”為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知A∈α，p∉α，$\overrightarrow{PA}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$），平面α的一個法向量$\overrightarrow{n}$=（0，-$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{2}}$），則直線PA與平面α所成的角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．化簡與求值：
（1）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}}$．
（2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=logax+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線 $\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$-4=0（m＞0，n＞0）上，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=4；m+n的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．記min{a，b}表示a，b中較小的數(shù)，比如min{3，-1}=-1．設(shè)函數(shù)$f（x）=|{min\left\{{{x^2}，{{log}_{\frac{1}{12}}}x}\right\}}|（{x＞0}）$，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1、x2、x3互不相等），則x1x2x3的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．“a=4”是“直線（2+a）x+3ay+1=0與直線（a-2）x+ay-3=0相互平行”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＜0時，f（x）=x2-$\frac{2}{x}$．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式．

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16．已知z∈C，解方程$z•\overline z-2zi=1+2i$．

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