Question

若曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則（ ）
A．a(chǎn)=1，b=1
B．a(chǎn)=-1，b=1
C．a(chǎn)=1，b=-1
D．a(chǎn)=-1，b=-1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)y在x=0處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，建立等量關(guān)系求出a，再根據(jù)點(diǎn)（0，b）在切線x-y+1=0上求出b即可．
解答：解：∵y'=2x+a|_x=0=a，
∵曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程x-y+1=0的斜率為1，
∴a=1，
又切點(diǎn)在切線x-y+1=0，
∴0-b+1=0
∴b=1．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意思即求曲線上一點(diǎn)處的切線方程，屬于基礎(chǔ)題．