Question

12．已知某地區(qū)一次聯(lián)考中10000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布N（120，100），則數(shù)學(xué)成績(jī)高于130分的學(xué)生人數(shù)大約為（　�。�
附：X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544；P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

• A． 3174
• B． 1587
• C． 456
• D． 6828

Answer 1

分析 根據(jù)考試的成績(jī)?chǔ)畏�從正態(tài)分布N（120，100），得到考試的成績(jī)?chǔ)侮P(guān)于ξ=120對(duì)稱，根據(jù)P（110≤ξ≤130）=0.6826，得到P（ξ≥120）=0.1587，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個(gè)分?jǐn)?shù)段上的人數(shù)．

解答 解：∵數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布N（120，100），∴數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)侮P(guān)于ξ=120對(duì)稱，
∵P（110≤ξ≤130）=0.6826，
∴P（ξ≥130）=P（ξ≤110）=$\frac{1}{2}$（1-0.6826）=0.1587，
∴該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?30分以上的人數(shù)為0.1587×10000=1587．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是考試的成績(jī)?chǔ)侮P(guān)于ξ=120對(duì)稱，利用對(duì)稱寫出要用的一段分?jǐn)?shù)的頻數(shù)，題目得解．