【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A、B外的一個動點，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，tan∠EAB= ．
證明：平面ADE⊥平面ACD.

【答案】證明：∵AB是直徑，∴BC⊥AC
∵CD⊥平面ABC，∴CD⊥BC
∵CD∩AC=C，∴BC⊥平面ACD
∵CD∥BE，CD=BE，∴BCDE是平行四邊形，BC∥DE，
∴DE⊥平面ACD
∵DE平面ADE，∴平面ADE⊥平面ACD
【解析】由已知條件推導(dǎo)出BC⊥平面ACD，BC∥DE，由此證明DE⊥平面ACD，從而得到平面ADE⊥平面ACD．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平面與平面垂直的判定(一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 （θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，A、B的極坐標分別為A﹣（2，0）、B（﹣1， ）
（1）求直線AB的直角坐標方程；
（2）在曲線C上求一點M，使點M到AB的距離最大，并求出些最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（2）=0，函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點（-1，0）中心對稱，且對任意的負數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒成立，則不等式f（x）＜0的解集為____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＜0時，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一個給定的正整數(shù)）．

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在[-2，5]上總有f（x）≤10成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；

（3）當a＜0時，解關(guān)于x的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且△ABC的面積S= ．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=2，且 ， 求邊c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，面，，，，是棱上一點．

（1）求證：；

（2）若分別為、的中點，求證：//平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AsinC

（Ⅰ）求∠B的大�。�

（Ⅱ）求cosA+cosC的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究“晚上喝綠茶與失眠”有無關(guān)系，調(diào)查了100名人士，得到下面的列聯(lián)表：

失眠

不失眠

合計

晚上喝綠茶

16

40

56

晚上不喝綠茶

5

39

44

合計

21

79

100

由已知數(shù)據(jù)可以求得：，則根據(jù)下面臨界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

可以做出的結(jié)論是（ ）

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+.

（I）當a=時，求函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程；

（II）函數(shù)f（x）是否存在零點?若存在，求出零點的個數(shù)；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案