【題目】為了研究“晚上喝綠茶與失眠”有無關系,調查了100名人士,得到下面的列聯表:
失眠 | 不失眠 | 合計 | |
晚上喝綠茶 | 16 | 40 | 56 |
晚上不喝綠茶 | 5 | 39 | 44 |
合計 | 21 | 79 | 100 |
由已知數據可以求得:,則根據下面臨界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
可以做出的結論是( )
A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數和在的圖象如圖所示:
給出下列四個命題:
(1)方程有且僅有6個根;
(2)方程有且僅有3個根;
(3)方程有且僅有5個根;
(4)方程有且僅有4個根.
其中正確命題的個數是( )
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上除A、B外的一個動點,DC垂直于半圓O所在的平面,DC∥EB,DC=EB,AB=4,tan∠EAB= .
證明:平面ADE⊥平面ACD.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在下列向量組中,可以把向量=(3,2)表示出來的是( )
A. =(0,0),=(1,2)B. =(-1,2),=(5,-2)
C. =(3,5),=(6,10)D. =(2,-3),=(-2,3)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn , a1=1,且nan+1=2Sn(n∈N*),數列{bn}滿足b1= , b2= , 對任意n∈N* , 都有bn+12=bnbn+2 .
求數列{an}、{bn}的通項公式.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】洛薩·科拉茨是德國數學家,他在1937年提出了一個著名的猜想:任給一個正整數,如果是偶數,就將它減半(即);如果是奇數,則將它乘3加1(即),不斷重復這樣的運算,經過有限步后,一定可以得到1,如初始正整數為6,按照上述變換規(guī)則,我們得到一個數列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.對科拉茨猜想,目前誰也不能證明,更不能否定,如果對正整數按照上述規(guī)則實施變換(注:1可以多次出現)后的第九項為1,則的所有可能取值的集合為_________.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形,PD⊥平面ABCD,M為PC中點.
(1)求證:AP∥平面MBD;
(2)若AD⊥PB,求證:BD⊥平面PAD.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知三棱柱BCF﹣ADE的側面CFED與ABFE都是邊長為1的正方形,M、N兩點分別在AF和CE上,且AM=EN.
(1)求證:平面ABCD⊥平面ADE;
(2)求證:MN∥平面BCF;
(3)若點N為EC的中點,點P為EF上的動點,試求PA+PN的最小值.
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