16．在空間直角坐標(biāo)系中，平面α內(nèi)有M（m，-2，1）和N（0，m，3）兩點(diǎn)，平面α的一個(gè)法向量為$\overrightarrow{n}$=（3，1，2），則m等于（　　）
A．-2B．2C．3D．-3

分析 先求出$\overrightarrow{MN}$=（-m，m+2，2），由題意得$\overrightarrow{n}⊥\overrightarrow{MN}$，從而利用$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{MN}$=0，能求出m的值．

解答 解：∵平面α內(nèi)有M（m，-2，1）和N（0，m，3）兩點(diǎn)，
平面α的一個(gè)法向量為$\overrightarrow{n}$=（3，1，2），
∴$\overrightarrow{MN}$=（-m，m+2，2），
由題意得$\overrightarrow{n}⊥\overrightarrow{MN}$，則$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{MN}$=-3m+m+2+4=0，
解得m=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某學(xué)校舉行的演講比賽有七位評(píng)委，如圖是評(píng)委們?yōu)槟尺x手給出分?jǐn)?shù)的莖葉圖，根據(jù)規(guī)則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分．則此所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　　）
A．84，4.84B．84，1.6C．85，4D．85，1.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中a的值；
（2）若該市有110萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（3）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)（精確到0.01）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z=a+i，a∈R，若z+$\overline{z}$=2，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2（a2+c2）-ac=2b2，則sinB=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={2＜x≤5}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3）B．[2，3]C．（-1，5）D．[-1，5]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列四個(gè)不等式中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①50.5＜60.5②0.10.3＜0.10.4③log23＜log25④log32＜0.1-0.2．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問幾何日相逢？各穿幾何？”，翻譯成今天的話是：一只大鼠和一只小鼠分別從的墻兩側(cè)面對(duì)面打洞，已知第一天兩鼠都打了一尺長(zhǎng)的洞，以后大鼠每天打的洞長(zhǎng)是前一天的2倍，小鼠每天打的洞長(zhǎng)是前一天的一半，已知墻厚五尺，問兩鼠幾天后相見？相見時(shí)各打了幾尺長(zhǎng)的洞？設(shè)兩鼠x 天后相遇（假設(shè)兩鼠每天的速度是勻速的），則x=（　　）
A．$2\frac{1}{18}$B．$2\frac{1}{17}$C．$2\frac{2}{17}$D．$2\frac{1}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案