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7．若a=$\sqrt{2}$，b=4${\;}^{\frac{3}{8}}$，c=ln2，則（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c

分析 根據指數函數的單調性確定a，b的大小，根據對數的性質確定c＜1，問題得以解決．

解答 解：a=$\sqrt{2}$=2${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=4${\;}^{\frac{3}{8}}$=${2}^{2×\frac{3}{8}}$=2${\;}^{\frac{3}{4}}$，
∴b＞a＞1，
c=ln2＜lne=1，
∴c＜a＜b，
故選：C

點評 本題考查大小的比較，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意指數函數的單調性的靈活運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）計算：cos（-$\frac{17π}{6}$）；
（Ⅱ）已知tanα=2，求$\frac{3sinα-cosα}{2cosα+sinα}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知關于x的實系數方程x2+2ax+b=0在區(qū)間（0，1）和（1，2）內各有一根，求：
（1）a2+b2的取值范圍；
（2）求|a+b-2|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，若$\overrightarrow c$滿足|${\overrightarrow c$-（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，則|${\overrightarrow c}$|的最大值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-（lo{g}_{\frac{1}{2}}x）^{2}}}$的定義域為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知sin（α+$\frac{π}{6}}$）+cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos（$\frac{π}{6}$-α）=（　　）
A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數中為偶函數又在（0，+∞）上是增函數的是（　�。�
A．y=（$\frac{1}{2}$）|x|B．y=x2C．y=lnxD．y=2-x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|1≤2x+5≤13}，B={y|y=$\frac{3}{2$x+2，x∈A}，則A∩B等于（　�。�
A．∅B．[-1，4]C．[-2，4]D．[-4，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=aln（x+1）+$\frac{1}{2}$x2-x，其中a為非零實數．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若y=f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證：$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{1}}$＜$\frac{1}{2}$．

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