Question

19．下列函數(shù)中為偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）

• A． y=（$\frac{1}{2}$）^|x|
• B． y=x²
• C． y=lnx
• D． y=2^-x

Answer 1

分析 逐一分析給定四個(gè)函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，可得答案．

解答 解：y=（$\frac{1}{2}$）^|x|為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，y=（$\frac{1}{2}$）^x，y′=ln$\frac{1}{2}$•（$\frac{1}{2}$）^x＜0恒成立，函數(shù)為減函數(shù)，故A錯(cuò)誤；
y=x²為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，y′=2x＞0恒成立，函數(shù)為增函數(shù)，故B正確；
y=lnx不是偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤；
y=2^-x不是偶函數(shù)，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，難度中檔．