4．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ y≤x\\ y≥-2\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值為（　�。�
A．-4B．-6C．11D．1

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=3x-z的截距最大，
此時(shí)z最小．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
即A（-2，-2），
此時(shí)z=3×（-2）-（-2）=-6+2=-4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本．如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體．則樣本容量n=6，其中工程師晏某被抽中的概率為$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=1．記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S200=5100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)$P（t，\frac{7}{8}）$到拋物線焦點(diǎn)的距離為1，直線3x-2y+1=0與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．M為拋物線上的點(diǎn)（異于原點(diǎn)），且MA⊥MB．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求△MAB面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，E是直角梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)，AB=2DC=2BC，將△ADE沿DE折起形成四棱錐A-BCDE．
（1）求證：DE⊥平面ABE；
（2）若二面角A-DE-B為60°，求二面角A-DC-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線（m+1）x-2my+1=0的傾斜角是45°，則m的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是以∠A=60°的菱形，PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點(diǎn)M，N分別為棱AD，PC的中點(diǎn)證明：
（1）DN∥平面PMB；
（2）MB⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，設(shè)$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，
（1）用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示向量$\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{BE}$，并求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$；
（2）求$\overrightarrow{AD}$在$\overrightarrow{BE}$方向上的射影．

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