Question

7．下列命題正確的是（　�。�

• A． 若a²＞b²，則a＞b
• B． 若ac＞bc，則a＞b
• C． 若$\frac{1}{a}＞\frac{1}，則a＜b$
• D． 若$\sqrt{a}＜\sqrt，則a＜b$

Answer 1

分析 舉出反例a，b為負(fù)數(shù)，可判斷A；舉出反例c＜0，可判斷B；舉出反例$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}$，可判斷C；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可判斷D．

解答 解：若a²＞b²，a，b為負(fù)數(shù)，則|a|＞|b|，但a＜b，故A錯(cuò)誤；
若ac＞bc，c＜0，則a＜b，故B錯(cuò)誤；
若$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}$，則a＞0＞b，故C錯(cuò)誤；
若$\sqrt{a}＜\sqrt，則a＜b$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．