7．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合$A=\{x|\sqrt{4x-{x^2}}＞0，x∈N\}$，則集合∁UA中的元素個數(shù)為7．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0求得x的范圍化簡A，再由補(bǔ)集運(yùn)算得答案．

解答 解：由$A=\{x|\sqrt{4x-{x^2}}＞0，x∈N\}$={x|0＜x＜4，且x∈N}={1，2，3}，
又U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
得∁UA={0，4，5，6，7，8，9}，
∴集合∁UA中的元素個數(shù)為7個．
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題考查補(bǔ)集及其運(yùn)算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題正確的是（　�。�
A．若a2＞b2，則a＞bB．若ac＞bc，則a＞bC．若$\frac{1}{a}＞\frac{1}，則a＜b$D．若$\sqrt{a}＜\sqrt，則a＜b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）（x∈R）有導(dǎo)函數(shù)，且?x∈R，f′（x）＞f（x），n∈N*，則有（　�。�
A．enf（-n）＜f（0），f（n）＞enf（0）B．enf（-n）＜f（0），f（n）＜enf（0）
C．enf（-n）＞f（0），f（n）＞enf（0）D．enf（-n）＞f（0），f（n）＜enf（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．過點(diǎn)C（3，4）作圓x2+y2=5的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則點(diǎn)C到直線AB的距離為2．

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2．函數(shù)f（x）=4x-2x-6的零點(diǎn)為log23．

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12．如圖，設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-$\sqrt{3}$，0），（$\sqrt{3}$，0），直線AP，BP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為-$\frac{2}{3}$．
（1）求P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，點(diǎn)M、N是軌跡為C上不同于A，B的兩點(diǎn)，且滿足AP∥OM，BP∥ON，求證：△MON的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga|x2-（a+$\frac{1}{a}}）x+1}$）x+1|在[1，2]上是增函數(shù)，則a的取值范圍（　�。�
A．a≥2+$\sqrt{3}$B．0＜a＜2-$\sqrt{3}$C．a≥2+$\sqrt{3}$或0＜a＜1D．a≥2+$\sqrt{3}$或0＜a＜2-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=sinx-cosx．．
（Ⅰ）證明：sinx-f（x）≥1-$\frac{{x}^{2}}{2}$；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a≥1時，f（x）≤eax-2．

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17．已知x1，x2是一元二次方程$\frac{1}{2}{x^2}-x-3=0$的兩個實(shí)數(shù)根，則$x_1^2+x_2^2$=16．

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