北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)“鳥巢”的簡(jiǎn)化鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，從外層橢圓頂點(diǎn)A、B向內(nèi)層橢圓引切線AC、BD設(shè)內(nèi)層橢圓方程為+=1(ab0)，外層橢圓方程為+=1(ab0，m1)，AC與BD的斜率之積為－，則橢圓的離心率為(   )
A．  B．  C．  D．

A

解析試題分析：解：易知A(ma，0)，設(shè)切線AC的方程為y=k1 (x-ma)，則聯(lián)立方程，得(b2 +a2)x2 -2ma3x+m2 a4-a2 b2 =0，由△=0得=·，同理，設(shè)切線BD的方程為y=k2 x+mb．可求得=·(m2一1)，=(kl k2 )2 =，又kl k2 =一，所以=，e2 ==1一=，e=，故選A
考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用聯(lián)立方程組，結(jié)合判別式，以及切線方程來(lái)得到求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率是，則的值為 (  )

A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知命題：拋物線的準(zhǔn)線方程為；命題：平面內(nèi)兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分不必要條件；則下列命題是真命題的是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知 ，分別是雙曲線 （）的左右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，且滿足，若直線與圓相切，則雙曲線的離心率e的值為

A．2 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，若曲線上存在點(diǎn)滿足：：=4：3：2，則曲線的離心率等于（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線x2=-y，的準(zhǔn)線方程是（   ）。

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,則（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)定點(diǎn)M（3，）與拋物線＝2x上的點(diǎn)P的距離為，P到拋物線準(zhǔn)線l的距為，則＋取最小值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為

A．（0，0）B．（1，）C．（2，2）D．（，－）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)是橢圓的離心率，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． (0，3) B． (3，)
C． (0，3)( ,+) D． (0，2)

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