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比較下列每組中橢圓的形狀，哪一個更圓，哪一個更扁？為什么？
（1）9x2+y2=36與
x2
16
+
y2
12
=1；
（2）x2+9y2=36與
x2
6
+
y2
10
=1．
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：把橢圓方程化為標準方程，分別求出兩橢圓的長半軸長和短半軸長，根據橢圓的長半軸長和短半軸長的差得答案．
解答： 解：對于（1），9x2+y2=36化為
x2
4
+
y2
36
=1，
其長半軸長為6，短半軸長為2，
橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的長半軸長為4，短半軸長為2
3
，
前者長半軸長和短半軸長的差大于后者，
∴
x2
16
+
y2
12
=1更圓，9x2+y2=36更扁；
對于（2），x2+9y2=36化為
x2
36
+
y2
4
=1，
其長半軸長為6，短半軸長為2，
橢圓
x2
6
+
y2
10
=1的長半軸長為
10
，短半軸長為
6
，
前者長半軸長和短半軸長的差大于后者，
∴
x2
6
+
y2
10
=1更圓，x2+9y2=36更扁．
點評：本題考查了橢圓的簡單幾何性質，考查了確定橢圓形狀的量的關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|arctanx|，若存在x1、x2∈[a，b]，使
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≤0成立，則以下對實數a、b的描述正確的是（　　）
A、a＜0B、a≤0
C、b≤0D、b≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數（1+i）（b+i）是純虛數（i是虛數單位，b是實數），則b等于（　�。�
A、1B、2C、-1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=log2（x+1）}，B={y|y=(
1
2
)x，x≥-1}，則A∩B=（　�。�
A、（-∞，2]B、∅
C、（-1，2]D、（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x（x-1）2，記f（x）在（0，a]上的最大值為F（a），則函數G（a）=
F(a)
a
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，如果?x∈D，存在唯一的y∈D，使
f(x)+f(y)
2
=C（C為常數）成立．則稱函數f（x）在D上的“均值”為C．已知四個函數：①y=x3（x∈R）；②y=(
1
2
)x（x∈R）；③y=lnx（x∈（0，+∞））；④y=
x
上述四個函數中，滿足所在定義域上“均值”為1的函數是
 
．（填入所有滿足條件函數的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：a2+b2-2ab-c2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，若二面角C-AB-C1的大小為60°，則BC與平面ABC1所成的角的正弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點M到點F（3，0）的距離等于它到直線x=-3的距離，點M運動的軌跡是什么圖形？你能寫出它的方程嗎？能畫出草圖嗎？

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