20．設(shè)集合A={（x，y）|x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1}，B={（x，y）|y=2x}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 集合A中x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1表示長(zhǎng)軸為2，短軸為1的橢圓上的點(diǎn)集，集合B表示指數(shù)函數(shù)y=2x的點(diǎn)集，畫出兩函數(shù)圖象確定出交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即為兩集合交集的元素個(gè)數(shù)，進(jìn)而確定出兩集合交集的子集的個(gè)數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
可得A∩B有兩個(gè)元素，
則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是22=4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，畫出滿足題意的圖形是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3f（3），b=-2f（-2），c=f（1），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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11．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcos70°}\\{y=-tsin70}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的傾斜角為（　�。�
A．20°B．70°C．110°D．160°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若方程$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1有增根，則增根是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)n為正整數(shù)，經(jīng)計(jì)算得：f（2）＞$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，f（32）＞$\frac{7}{2}$，觀察上述結(jié)果，由此可推出第n個(gè)式子為f（2n）＞$\frac{n+2}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合M={x|x＜-3或x＞5}，P={x|（x-a）（x-8）≤0}
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使它成為M∩P={x|5＜x≤8}的充要條件；
（2）求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值，使它成為M∩P={x|5＜x≤8}的一個(gè)充分但不必要條件；
（3）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使它成為M∩P={x|5＜x≤8}的一個(gè)必要但不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知：
sin230°+sin290°+sin2150°=$\frac{3}{2}$
sin210°+sin270°+sin2130°=$\frac{3}{2}$
sin25°+sin265°+sin2125°=$\frac{3}{2}$
通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題，并給出的證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，AB是圓O的一條切線，切點(diǎn)為B，AF、AD都是圓O的割線，AD交圓O于點(diǎn)C，AF交圓O于點(diǎn)E，且∠ABC=∠ECF，連接EC、FB，BF過(guò)圓心O．
（I）證明：∠CBF=∠EFB；
（Ⅱ）已知AB=5，AC=4，BD=OB=2，求CF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，證明：sinx＜x＜tanx；
（2）求證：函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$在x∈（0，π）上為減函數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案