3．等比數(shù)列{an}非常數(shù)列，a3=$\frac{5}{2}$，S3=$\frac{15}{2}$，則公比q=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．1D．-$\frac{1}{2}$或1

分析 根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的定義及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)S3=3a3，然后根據(jù)首項(xiàng)不為0，得到關(guān)于q的一元二次方程，求出方程的解即可得到q的值．

解答 解：a3=$\frac{5}{2}$，S3=$\frac{15}{2}$得到：S3=3a3，
所以S3=a1+a1q+a1q2=3a1q2，
因?yàn)閍1≠0，
所以可化為：2q2-q-1=0即（2q+1）（q-1）=0，
解得q=-$\frac{1}{2}$或q=1，又等比數(shù)列{an}非常數(shù)列，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的定義化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，s=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2006）的值是（　�。�
A．2006B．2006$\frac{1}{2}$C．2007$\frac{1}{2}$D．2007

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞y”是“x＞|y|”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知復(fù)數(shù)z滿足：zi=2+i（i是虛數(shù)單位），則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，過(guò)點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線交該橢圓于M，N兩點(diǎn)，直線A1M的斜率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若△A1MN的外接圓在M處的切線與橢圓交于另一點(diǎn)D，且△F2 MD的面積為$\frac{12}{7}$，求該橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列（bn＞0）．（　�。�
A．若b7≤a6，則b4+b10≥a3+a9B．若b7≤a6，則b4+b10≤a3+a9
C．若b6≥a7，則b3+b9≥a4+a10D．若b6≤a7，則b3+b9≤a4+a10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知角α的終邊落在直線y=-2x上，則sin2α=-$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，且A到右準(zhǔn)線的距離為6，點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，當(dāng)P、O、Q共線時(shí)，直線PA，QA分別與y軸交于M，N兩點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$定值；
（3）設(shè)直線AP，AQ的斜率分別為k1，k2，當(dāng)k1•k2=-1時(shí)，證明直線PQ經(jīng)過(guò)定點(diǎn)R．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{ln（2x-1）}{x}$，則f′（$\frac{3}{2}$）=$\frac{6-4ln2}{9}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案