15．已知角α的終邊落在直線y=-2x上，則sin2α=-$\frac{4}{5}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得sin2α的值．

解答 解：∵角α的終邊上一點P落在直線y=-2x上，∴tanα=-2，
∴sin2α=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}=\frac{2tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{-4}{4+1}=-\frac{4}{5}$．
故答案為：$-\frac{4}{5}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
②如果m⊥α，α∥α，那么m⊥n
③如果α∥β，m?α，那么m∥β
④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等．
其中正確的命題為（　�。�
A．②③④B．①②④C．①③④D．①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x，x≥0\\ \frac{1}{x}，x＜0\end{array}$，且f（1）+f（a）=-2，則a的取值集合為{-1，1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．等比數(shù)列{an}非常數(shù)列，a3=$\frac{5}{2}$，S3=$\frac{15}{2}$，則公比q=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．1D．-$\frac{1}{2}$或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx），x∈R，則f（$\frac{π}{4}$）=0，f（x）的最大值是$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=2x3-12x+c的圖象經(jīng)過原點．
（1）求c的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx-mx2．
（Ⅰ）當m=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若$\frac{{x}^{2}-x}{f（x）}$＞1對任意的x∈[$\sqrt{e}$，e2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若x1，x2∈（$\frac{1}{e}$，1），x1+x2＜1，求證：x1x2＜（x1+x2）4．（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．形如$\frac{2}{n}（n=5，7，9，11，…）$的分數(shù)的分解：$\frac{2}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}$，$\frac{2}{7}=\frac{1}{4}+\frac{1}{28}$，$\frac{2}{9}=\frac{1}{5}+\frac{1}{45}$，按此規(guī)律，$\frac{2}{n}$=$\frac{1}{\frac{n+1}{2}}$+$\frac{1}{\frac{n（n+1）}{2}}$（n=5，7，9，11，…）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（2x）}{x}$
（1）求f（x）在[1，a]（a＞1）上的最小值；
（2）若關于x的不等式f2（x）+mf（x）＞0只有兩個整數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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