【題目】某書店為了了解銷售單價（單位：元）在
內的圖書銷售情況，從2018年上半年已經銷售的圖書中隨機抽取100本，獲得的所有樣本數據按照
，
，
，
，
，
分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知樣本中銷售單價在內的圖書數是銷售單價在內的圖書數的2倍.
（1）求出x與y，再根據頻率分布直方圖佔計這100本圖書銷售單價的平均數、中位數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）用分層抽樣的方法從銷售單價在內的圖書中共抽取40本，求單價在6組樣本數據中的圖書銷售的數量；
（3）從（2）中抽取且價格低于12元的書中任取2本，求這2本書價格都不低于10元的概率.
【答案】（1）
，平均數：14.9，中位數：15；（2）6；（3）
.
【解析】
（1）先求出
與
，再根據直方圖求出平均數、中位數；
（2）根據分層抽樣是按比例抽樣可得；
（3）用列舉法和古典概型概率公式可得．
解：（1）樣本中圖書的銷售單價在
，
內的圖書數是
，
樣本中圖書的銷售單價在
，
內的圖書數是
，
依據題意，有
，即
，①
根據頻率分布直方圖可知
，②
由①②得
，
．
根據頻率分布直方圖估計這100本圖書銷售單價的平均數為
（元
故可判斷中位數在
之間，設為，則
解得
，故中位數為
（2）因為銷售單價在
，
，
，
，
，
，，，
，
，，
的圖書的分層抽樣比為
，故在抽取的40本圖書中，銷售單價在，，，，，，，，，，，內的圖書分別為
，
，
，
，，
（本（3）這40本書中價格低于12元的共有6本，其中價格低于10元的2本，記這2本為
，
，另外4本記為
，
，
，
，從中抽取2本的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15個，其中價格不低于10元的有6個，所以：
這2本書價格都不低于10元的概率
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系
中，過點
的直線l的參數方程為
(t為參數)，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
與曲線C相交于不同的兩點M，N．
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
(2)若
，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】邗江中學高二年級某班某小組共10人，利用寒假參加義工活動，已知參加義工活動次數為1，2，3的人數分別為3，3，4．現從這10人中選出2人作為該組代表參加座談會．
（1）記“選出2人參加義工活動的次數之和為4”為事件
，求事件發(fā)生的概率；
（2）設
為選出2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過點
作圓
的兩條切線，切點分別為
，直線
恰好經過橢圓C：
的右頂點和上頂點.
（1）求橢圓C方程；
（2）過橢圓C左焦點F的直線l交橢圓C于
兩點，橢圓上存在一點P，使得四邊形
為平行四邊形，求直線l的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
的棱長為1的正方體，任作平面
與對角線
垂直，使得與正方體的每個面都有公共點，這樣得到的截面多邊形的面積為
，周長為
的范圍分別是_____________（用集合表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A. “
”是“
”成立的充分不必要條件
B. 命題
，則
C. 為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則分組的組距為40
D. 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為
，則回歸直線方程為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子里裝有標號為
的
張標簽，隨機的選取兩張標簽.
（1）若標簽的選取是無放回的，求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率；
（2）若標簽的選取是有放回的，求兩張標簽上的數字至少有一個為5的概率.
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