在四面體O-ABC中，點M在OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，若
OG
=
1
3
OA
+
x
4
OB
+
x
4
OC
，則使G與M，N共線的x的值為（　�。�
A、1
B、2
C、
2
3
D、
4
3
考點：共線向量與共面向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：由已知可得
ON
=
1
2
(
OB
+
OC
)，
OM
=
2
3
OA
．假設(shè)G與M，N共線，則存在實數(shù)λ使得
OG
=λ
ON
+(1-λ)
OM
=
λ
2
(
OB
+
OC
)+
2(1-λ)
3
OA
，與
OG
=
1
3
OA
+
x
4
OB
+
x
4
OC
比較可得．
解答： 解：
ON
=
1
2
(
OB
+
OC
)，
OM
=
2
3
OA
．
假設(shè)G與M，N共線，則存在實數(shù)λ使得
OG
=λ
ON
+(1-λ)
OM
=
λ
2
(
OB
+
OC
)+
2(1-λ)
3
OA
，
與
OG
=
1
3
OA
+
x
4
OB
+
x
4
OC
比較可得：
2(1-λ)
3
=
1
3
，
λ
2
=
x
4
，
解得x=1．
故選：A．
點評：本題考查了向量的共線定理、向量的平行四邊形法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x+a為偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）設(shè)函數(shù)，g（x）=
f(x)
x
，當(dāng)x∈[1，+∞]時，不等式g（x）+f（m）+2m≥5恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（-3，5），N（2，5）在x-y+1=0上找一點P，使|PM|+|PN|最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ），（其中x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[
π
6
，
2π
3
]時，f（x）的最值及其對應(yīng)x的值；
（3）把函數(shù)y=f（x）圖象向左平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=g（x）圖象，請寫出g（x）表達式并求出g（x）圖象的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
6
）-
1
2
sin2x，g（x）=sinxcosx．
（1）若α∈（0，
π
2
），且f（
α
2
）=
3
3
10
，求f（x）的最小正周期和g（α）的值；
（2）求函數(shù)y=g（x）-f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求以雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的焦點為焦點拋物線C的標準方程；
（2）斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線C的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、
3
2
D、
3
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（-2，1）作兩條斜率互為相反數(shù)的直線，分別與拋物線x2=4y交于A，B兩點，若直線AB與圓C：x2+（y-1）2=1交于不同兩點M，N，則|MN|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）若關(guān)于x的不等式g（x）≥0的解集為[-5，-1]，求實數(shù)m的值；
（2）若f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案