14．已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ex，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（0）的值為3．

分析 先求導(dǎo)，再帶值計(jì)算．

解答 解：∵f（x）=（2x+1）ex，
∴f′（x）=2ex+（2x+1）ex，
∴f′（0）=2e0+（2×0+1）e0=2+1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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4．已知無窮等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，且$\underset{lim}{n→∞}{S}_{n}$=S，下列條件中，使得2Sn＜S（n∈N*）恒成立的是（　�。�
A．a1＞0，0.6＜q＜0.7B．a1＜0，-0.7＜q＜-0.6
C．a1＞0，0.7＜q＜0.8D．a1＜0，-0.8＜q＜-0.7

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5．已知隨機(jī)變量X～N（1，σ2）（σ＞0），則方程x2-2x+X=0沒有實(shí)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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2．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）（n∈N*）都在y=f2（x）的圖象上，且滿足x1=$\frac{π}{6}$，xn+1=xn+$\frac{π}{4}$，求y1+y2+…+y2011的值．

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9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a^2}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2$\sqrt{5}$，且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y=0垂直，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{3{x}^{2}}{20}$-$\frac{3{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{3{x}^{2}}{5}$-$\frac{{3y}^{2}}{20}$=1

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19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，DE=3，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，∠BAD=60°，G為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：FG∥平面BED；
（2）求證：平面BED⊥平面AED；
（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值．

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6．已知tan（α-$\frac{β}{2}$）=2，tan（β-$\frac{α}{2}$）=-3，求tan（α+β）的值．

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3．已知函數(shù)f（x）=2asin（2x-$\frac{π}{3}$）+b（a＞0）的定義域?yàn)閇0，$\frac{π}{2}$]，值域?yàn)閇-$\sqrt{3}$-1，1]，試求a，b的值．

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10．在數(shù)列{an}中，an＞0，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn2-（n2+2n-1）Sn-（n2+2n）=0．
（Ⅰ） 求{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ） 若bn=$\frac{{a}_{n}-5}{{2}^{n}}$，求b2+b4+…+b2n．

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