Question

已知p：|2-

x-1

2

|＞

3

4

，q：

1

3

x2+

3

2

x-3＜0，則┐p是┐q的

充分不必要

條件．

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)p，q，利用等價(jià)關(guān)系判斷q和p的關(guān)系即可．

解答：解：由|2-

x-1

2

|＞

3

4

得|x-5|＞

3

2

，解得x＞

13

2

或x＜

7

2

．即p：x＞

13

2

或x＜

7

2

．
由

1

3

x2+

3

2

x-3＜0，得-6＜x＜

3

2

，即q：-6＜x＜

3

2

．
所以q是p的充分不必要條件，即┐p是┐q的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要條件

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用逆否命題的等價(jià)性判斷q與p的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．