8．用與球心距離為2的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的表面積為（　　）
A．$\frac{20π}{3}$B．20πC．12πD．100π

分析 求出小圓的半徑，然后利用球心到該截面的距離為2m，小圓的半徑，通過勾股定理求出球的半徑，即可求出球的表面積．

解答 解：用一平面去截球所得截面的面積為π，所以小圓的半徑為：1；
已知球心到該截面的距離為2，所以球的半徑為：$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$
所以表面積為4π•5=20π．
故選：B．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查球的小圓的半徑，球心到該截面的距離，球的半徑之間的關(guān)系，滿足勾股定理，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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16．函數(shù)y=log0.4（-x2+3x+4）的值域是（-2，+∞）．

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17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），P為雙曲線上任一點，若雙曲線的離心率的取值范圍為[$\sqrt{2}$，2]，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$最小值的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]B．[-$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

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14．計算：（-1006）0+（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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3．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是邊BC上的點，且|BD|=2|DC|，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的值為（　�。�
A．0B．1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3-3|$\overrightarrow{a}$|x2+6$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$x+5在實數(shù)集R上有極值，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{3}$，π）B．（$\frac{π}{3}$，π]C．[$\frac{π}{3}$，π]D．（0，$\frac{π}{3}$）

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20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）$（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（1）分別求出A，ω，ϕ并確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求不等式-$\sqrt{2}$≤f（x）≤1的解集．

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17．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為sn，且a1=2，anan+1=2（Sn+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足${b_1}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，${b_n}=\frac{1}{{{a_n}\sqrt{{a_{n-1}}}+{a_{n-1}}\sqrt{a_n}}}（n≥2，且n∈{N^*}）$，求{bn}的前n項和Tn
（3）數(shù)列{cn}滿足lgc1=$\frac{1}{3}$，lgcn=$\frac{{{a_{n-1}}}}{3^n}$（n≥2，且n∈N*），試問是否存在正整數(shù)p，q其中（1＜p＜q），使c1，cp，cq成等比數(shù)列？若存在求出滿足條件所有的數(shù)組（p，q）；若不存在請說明理由．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2}-1}{x}$，x≠0．其中e=2.71828…
（1）設(shè)h（x）=f（x）+$\frac{1}{x}$，求函數(shù)h（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域；
（2）證明：對任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式|f（x）-1|＜a成立．

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