20．已知$\overrightarrow a=（{1，-2}）和\overrightarrow b=（{-m，6}）$共線，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$或2

分析 根據(jù)題意，由$\overrightarrow a=（{1，-2}）和\overrightarrow b=（{-m，6}）$共線，結(jié)合向量平行的可得1×6-（-2）×（-m）=0，解可得m=3，可得該圓錐曲線為橢圓，由橢圓的幾何性質(zhì)可得c的值，由離心率公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若$\overrightarrow a=（{1，-2}）和\overrightarrow b=（{-m，6}）$共線，
則有1×6-（-2）×（-m）=0，解可得m=3，
則圓錐曲線的方程為：$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1，為焦點在x軸上的橢圓，且a=$\sqrt{3}$，b=1；
則c=$\sqrt{3-1}$=$\sqrt{2}$，
其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
故選：A．

點評 本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，關鍵是求出m的值，確定圓錐曲線的類型．

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A．-2B．-1C．1D．2

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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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15．對于數(shù)列A：a1，a2，…，an，若滿足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），則稱數(shù)列A為“0-1數(shù)列”．若存在一個正整數(shù)k（2≤k≤n-1），若數(shù)列{an}中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)嗟�，則稱數(shù)列{an}是“k階可重復數(shù)列”，例如數(shù)列A：0，1，1，0，1，1，0．因為a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序?qū)嗟�，所以�?shù)列{an}是“4階可重復數(shù)列”．
（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列A：1，1，0，1，0，1，0，1，1，1．是否是“5階可重復數(shù)列”？如果是，請寫出重復的這5項；
（Ⅱ）若項數(shù)為m的數(shù)列A一定是“3階可重復數(shù)列”，則m的最小值是多少？說明理由；
（III）假設數(shù)列A不是“5階可重復數(shù)列”，若在其最后一項am后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復數(shù)列”，且a4=1，求數(shù)列{an}的最后一項am的值．

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5．若命題p：常數(shù)列是等差數(shù)列，則￢p：存在一個常數(shù)列，它不是等差數(shù)列．

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9．交警隨機抽取了途經(jīng)某服務站的40輛小型轎車在經(jīng)過某區(qū)間路段的車速（單位：km/h），現(xiàn)將其分成六組為[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
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（Ⅱ）若對車速在[60，65），[65，70）兩組內(nèi)進一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在[60，65）內(nèi)的概率．

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10．設向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m，1），如果向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$（-\frac{3}{2}，3）$．

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