17．在等比數(shù)列{an}中，已知q=$\frac{1}{2}$，S3=1，求首項(xiàng)a1的值．

分析 利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和真假求解即可．

解答 解：等比數(shù)列{an}中，已知q=$\frac{1}{2}$，S3=1，
可得：$\frac{{a}_{1}（1-（\frac{1}{2}）^{3}）}{1-\frac{1}{2}}$=1，
解得a1=$\frac{4}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列求和，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．己知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，2sinx），$\overrightarrow$=（2cosx，$\sqrt{3}$cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）用五點(diǎn)法作出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期的圖象；
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn-4}的前n項(xiàng)和，求Tn；
（3）設(shè)cn=$\frac{（3n+5）{2}^{n-1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Qn，求證：Qn≥$\frac{2}{5}$．

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5．函數(shù)y=$\sqrt{tanx-1}$的定義域是[$\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ$），k∈Z．

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12．已知點(diǎn)P（x，y）在圓（x-2）2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，分別求下列各式的最大值和最小值．
（1）z=2x+y；
（2）z=$\frac{y}{x}$；
（3）z=x2+2x+y2-2y．

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2．已知f（x）=x5，求f′（-1），f′（$\frac{1}{2}$）

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6．定積分${∫}_{0}^{π}$（sin2x+2x）dx等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$+π2B．π+π2C．$\frac{π}{2}$+$\frac{{π}^{2}}{2}$D．π+$\frac{{π}^{2}}{2}$

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7．過(guò)點(diǎn)（1，0）作曲線y=x3的切線，切線方程為（　�。�
A．y=0或3x-y-3=0B．y=0或27x-4y-27=0
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