6．定積分${∫}_{0}^{π}$（sin2x+2x）dx等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$+π2B．π+π2C．$\frac{π}{2}$+$\frac{{π}^{2}}{2}$D．π+$\frac{{π}^{2}}{2}$

分析 首先對被積函數(shù)sin2x化簡，然后求被積函數(shù)的原函數(shù)，計算．

解答 解：${∫}_{0}^{π}$（sin2x+2x）dx=${∫}_{0}^{π}$（$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2}$cos2x+2x）dx=（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$six2x+x2）|${\;}_{0}^{π}$=$\frac{π}{2}+{π}^{2}$；
故選A．

點評 本題考查了定積分的計算；一般的，被積函數(shù)能化簡的要先化簡，然后求原函數(shù)計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．證明：不論x，y取任何非零實數(shù)，等式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{x+y}$總不成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在等比數(shù)列{an}中，已知q=$\frac{1}{2}$，S3=1，求首項a1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在Rt△ABC中，|AB|=1，∠BAC=60°，∠B=90°．
（1）若G是△ABC的重心，求$\overrightarrow{GB}$•$\overrightarrow{GC}$的值；
（2）若G是△ABC的內(nèi)心，求$\overrightarrow{GB}$•$\overrightarrow{GC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A、B、C三點共線且滿足$\overrightarrow{OC}$=（a2-2a+$\frac{4}{3}$）$\overrightarrow{OA}$+（b2+$\frac{2}{3}$）$\overrightarrow{OB}$（a，b∈R）．
（1）求a，b的值；
（2）求$\frac{|\overrightarrow{AC}|}{|\overrightarrow{CB}|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．陳師傅購買安居工程集資房62m2，單價為3000元/m2，一次性國家財政補貼27900元，學(xué)校補貼18600元，余款由個人負擔(dān)，房地產(chǎn)開發(fā)公司對教師實行分期付款（注①）．每期為一年，等額付款，簽訂購房合同后一年付款一次，再經(jīng)過一年又付款一次，共付10次，10年后付清，如果按年利率5.6%，每年按復(fù)利計算（注②），那么每年應(yīng)付款多少元？畫出程序框圖，并寫出計算所需的程序．
注：①各期所付款的本息和的總和，應(yīng)等于個人負擔(dān)的購房余款的本息和．
    ②每年按復(fù)利計算，即本年利息計入次年的本金中生息．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，己知a1═1，Sn+1=2Sn+n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{n}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，n∈N*，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：萬噸）對價格y（單位：千元/噸）和年利潤z的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如表：
x12345
y7.06.55.53.82.2
（1）求關(guān)于的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)計當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P為雙曲線x2-2y2=1的右支上的一個動點，若點P到直線$\sqrt{2}$x-2y+2=0的距離大于t恒成立，則實數(shù)t的最大值為（　　）
A．2B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

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同步練習(xí)冊答案