8．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{i-1}$，則（　�。�
A．z的實部為$\frac{1}{2}$B．z的虛部為-$\frac{1}{2}$i
C．|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．z的共軛復(fù)數(shù)為$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)求出z，分別判斷各個選項即可．

解答 解：∵z=$\frac{1}{i-1}$=$\frac{i+1}{（i-1）（i+1）}$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i，
故|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)，考查復(fù)數(shù)求模問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，圓O與離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓T：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個切點為M（2，0），O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓T與圓O的方程；
（2）過點M引兩條互相垂直的直線l1，l2與兩曲線分別交于點A，C與點B，D（均不重合）
①若$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MD}$=3$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MC}$，求l1與l2的方程；
②若AB與CD相交于點P，求證：點P在定直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1，}&{x≤0}\\{lnx，}&{x＞0}\end{array}\right.$，則方程f（f（x））+2=0有4個不同的實數(shù)解的充要條件是（　　）
A．k＜0B．k＞0C．-1＜k＜1D．-1≤k≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3cosα，2）與向量$\overrightarrow$=（3，-4sinα）平行，則銳角α等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在區(qū)間（0，3）上任取一個實數(shù)a，則不等式log2（4a-1）＜0成立的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC′的中點，則異面直線B′D′和MN所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|log2x＞0}，B={x|x＜1}，則（　　）
A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．對兩個具有相關(guān)關(guān)系的變量進(jìn)行研究時，首先要畫出這兩個變量的（　�。�
A．結(jié)構(gòu)圖B．散點圖C．等高條形圖D．殘差圖

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+an-1=4n-2（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：b1+3b2+7b3+…+（2n-1）bn=an，證明：數(shù)列{bn}的前n項和Sn＜4．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案